OPTIMIZACIÓN DE LA PLANIFICACIÓN INTEGRADA DE CONSULTAS Y QUIRÓFANOS MEDIANTE UN MODELO DE PROGRAMACIÓN LINEAL ENTERA

INTRODUCCIÓN

Hoy en día los centros hospitalarios se ven sometidos a una gran presión debido a una demanda creciente de sus servicios, que les obliga a una mejora constante en su eficiencia, garantizando la calidad asistencial de sus pacientes. En la práctica, la mayoría de las decisiones en este ámbito se toman de acuerdo con la experiencia de los decisores, sin apoyarse en sistemas avanzados de decisión. Es fundamental el diseño y desarrollo de métodos de optimización que den flexibilidad al sistema para dar respuestas rápidas a entornos muy variables.

Esta contribución aborda el problema de planificación de las etapas de consulta y quirúrgica de un hospital. Tradicionalmente, el problema es abordado en dos etapas: la primera etapa consiste en establecer, para un conjunto de pacientes en lista de espera, una fecha disponible en la que serán atendidos en una consulta; mientras que la segunda etapa asigna pacientes a una fecha y quirófano adecuado para realizar la intervención, la cual se realizará por el mismo cirujano que lo atendió en la etapa de consulta.

OBJETIVO

El objetivo de esta contribución es optimizar de manera integrada la planificación de las etapas de consulta y quirúrgica. Se intenta así generar una planificación eficiente de los recursos a largo plazo para facilitar la posterior toma de decisiones. La función objetivo establecida trata de atender a los pacientes cumpliendo con los plazos de respuesta máximos establecidos por los sistemas de salud, en base a la prioridad clínica de la intervención,  minimizando la diferencia entre el tiempo de espera y el plazo de respuesta (tardanza total).

METODOLOGÍA

Se resolverá el problema de optimización a través de un método exacto como un primer acercamiento a la programación conjunta de ambas etapas (consulta-quirófano). Para ello, como principal contribución, se ha diseñado y desarrollado un modelo de programación lineal entera cumpliendo con las restricciones y limitaciones impuestas por el problema, que ha sido programada en C# y resuelto mediante el software de optimización Gurobi.

RESULTADOS

El modelo se ha ejecutado en un banco de pruebas compuesto por 320 instancias. De este análisis, se puede concluir un buen funcionamiento del modelo para los tamaños de problema generados, dada la complejidad (NP hard) del problema. El porcentaje de soluciones óptimas no alcanza el 4% y, en general, se obtienen buenas soluciones factibles con una holgura cercana al 0%. También se aprecia una clara influencia del parámetro encargado de limitar la movilidad de los cirujanos, resultando ser un factor determinante a la hora de encontrar soluciones óptimas y buenas soluciones factibles.

CONCLUSIONES Y DISCUSIÓN

Tras este estudio se puede concluir que el modelo, si bien es capaz de resolver el problema real y encontrar soluciones muy buenas en tiempos razonables, no es capaz de encontrar el óptimo, o incluso alguna solución factible para ciertas instancias, a medida que se incrementa el tamaño del problema. Como línea futura de investigación sería interesante desarrollar algoritmos aproximados que aporten soluciones buenas en un tiempo razonable, dentro de un horizonte de planificación mayor.

Palabras clave